ЗВЕРЕВ   Владимир Владимирович  
Россия город Екатеринбург, УрФУ, ФТИ, кафедра теоретической физики и прикладной математики , профессор
   выпускник 1973 года, доктор физико - математических наук

ФИЗТЕХ И  МАТЕМАТИКА

    Произнося бодрые тосты в честь юбиляра, обычно обязательно желают ему здоровья. При этом окружающие исподтишка
поглядывают на виновника торжества : уместно ли затрагивать эту тему ? Но юбиляр бодр и весел, сияет улыбкой, и
хотя в танцах слегка приволакивает ногу, но все равно даст любому молодому сто очков вперед ! Если в том же ключе
поздравлять целый факультет, то к пожеланию быть здоровым можно добавить :

" РАЗВЕ ЭТО ВОЗРАСТ - 60 ЛЕТ ! "
ЖАНР ВОСПОМИНАНИЙ В ДУХЕ " ДА, БЫЛИ ЛЮДИ В НАШЕ ВРЕМЯ ... "
не теряет, однако, притягательной силы ( по крайней мере для одного из соавторов, возраст которого совпадает с
возрастом факультета ). И где же еще, как не в юбилейном сборнике, можно позволить себе слегка расслабиться и
поностальгировать ?

    Сужая тему, определим ее так : физтехи и математика. И - вперед, в светлое прошлое ! В 60-е годы, когда лекции по
матанализу читала Г.Я. Карасик, хорошим тоном считалось сидеть в первом ряду. Тихие отличники приходили пораньше,
чтобы занять лучшие места - но не тут-то было !

    В последний момент врывалась группа " амбалов " - обычно из числа демобилизованных - и на своих могучих плечах
выносила парты из последнего ряда вперед, создавая для себя ряд номер ноль. В итоге около доски оставалась узенькая
дорожка, по которой, с трудом протискиваясь, ходила Геда Яковлевна, лукаво поблескивая очками. На первом курсе в
ходу были задачи с различных олимпиад - они остались у многих со школьных времен. Позже пошла суровая упийская
математика - в сложных задачах недостатка не было. Следует заметить, что отношение к математике у физтехов было свое,
фирменное. Истинные математики-" ботаники " шли, конечно же, на матмех УрГУ, где и погибали в дебрях банаховых и
топологических пространств. Физтех был силен приземленностью и практичностью. Многим многое в математике давалось
с трудом. Но жизненный подход, запечатленных в одной из песен тех лет - " На целину, как на войну ! " как-то распространялся
и на науки. Кто послабее - учили-зубрили лекции. Помогало в среднем хорошее и добротное школьное образование.

    Продвинутые старались " прорубить фихта " ( поясняем для современников - трехтомник по матанализу Г.М. Фихтенгольца ).
И над всем эти витал замечательный дух времени - с полетами в космос, освоением ядерной энергии, лазерами, плазмой
и термоядом ( который прекрасно совмещался с вполне прагматическим желанием сделать карьеру в высокотехнологичной
отрасли промышленности и получать хорошую зарплату ). С тех пор уж немало воды утекло ... Стало привычным слышать
сетования на то, что студенты физтеха не умеют интегрировать и дифференцировать. А также не отличают векторного
произведения от скалярного.

    А кроме того, плохо преобразуют дроби ... Знание таблицы умножения ? Жалоб пока нет. " КТО ВИНОВАТ ? " - должен воскликнуть
русский интеллигент. Есть мнение, что плохо учит школа. К тому же создалась сложная демографическая ситуация и упал
престиж физико-технического образования. Следствием этого является широкий разброс в уровне подготовки, с постоянным
ростом доли слабо подготовленных студентов. И к тому же рассеялся дух времени ( вместе с зарплатами в промышленности ).
Чтобы избежать пораженческих настроений, мы поспешим закрыть эту тему, сразу переходя к вопросу " ЧТО ДЕЛАТЬ ? ".

    Есть мнение, что можно сохранить лицо, обучая слабых студентов по упрощенным программам и борясь с неудовлетворительными
оценками ( точнее, с преподавателями, которые их ставят ). Однако же, как учат военные науки, если сдан передовой редут,
скоро армия обратится в паническое бегство. Снижая уровень, можно очень быстро достигнуть нуля. При этом слабые студенты
не станут лучше, а сильные студенты потеряют интерес к учебе. Утверждения типа < пусть студент знает не восемь формул, а
пять, но хорошо > в корне порочно. Потому что студент, не поработавший должным образом при изучении математических курсов,
будет не только меньше знать, но будет иметь при этом и менее развитый ум и по этой причине не сумеет разобраться в тех
разделах точных наук, которые необходимы ему как специалисту. Не достигнув вполне определенного уровня, он не сможет
читать и разбирать научные статьи и книги, а значит, останется на веки вечные полузнайкой.

    ЧТО ЖЕ МОЖНО ПРЕДЛОЖИТЬ ?
НЕТРУДНО ДОГАДАТЬСЯ, ЧТО У АВТОРОВ ДАННОЙ ЗАМЕТКИ ПРИПАСЕНО НЕКОЕ " НОУ-ХАУ ".
    Прежде всего, по нашему мнению, следует взглянуть правде в лицо и понять, что одинакового образования быть не может.
И далее поразмыслить о реальном введении индивидуализации процесса обучения, например, в рамках популярной ныне концепции
" образовательных траекторий ". Можно надеяться, что таким образом удастся в какой-то степени нивелировать разброс в
подготовке и в то же время выявить наиболее одаренных студентов, обеспечивая им возможность обучения уже на уровне
бакалавриата по усиленным программам ( с последующим продолжением обучения в магистратуре и аспирантуре ). Опираясь на
опыт ведущих вузов, можно иметь по каждому курсу две программы: " теоретического минимума " ( примерно в объеме курса,
читаемого в настоящее время ) и расширенного " полного курса "; последний студент сдает при желании, изучив дополнительные
разделы самостоятельно. Подготовку " по максимуму " по некоторым курсам можно было бы сделать необходимым условием для
получения диплома " с отличием " и поступления в аспирантуру.

    Индивидуализация образования должна базироваться на его компьютеризации. В первую очередь это касается форм передачи
текстовой и аудиовизуальной учебной информации. Учебный материал, представленный в традиционной форме - в виде книг,
учебных и методических пособий, уже сейчас заметным образом дополняется материалом, записанным на электронные носители
или доступным через электронные сети. Пока во многих случаях это те же " электронные книги " и " электронные пособия ",
которые могут быть распечатаны на бумаге или прочитаны с экрана монитора. Такой способ использования электронных технологий
должен быть признан, однако, достаточно примитивным и приемлем только как первый этап. Можно ожидать, что дальнейшее
развитие этого направления пойдет по пути организации форм обучения, использующих активное взаимодействие и диалог в
системе " человек - компьютер ". При таком подходе обучающие программы высокого уровня заменят преподавателя на рутинных
стадиях процесса обучения, оставляя за ним те формы деятельности , которые играют в обучении ключевую роль : чтение лекций,
консультирование и разбор трудных вопросов, прием экзаменов.

    Подчеркнем наличие непосредственной связи между организацией обучения студентов по индивидуальным " образовательным
траекториям " и необходимостью дальнейшего внедрения информационных технологий. Она состоит в том, что студент должен
уметь устранять возникающие " нестыковки " в учебных программах, обучаясь самостоятельно. Эта проблема будет решаться
им тем проще, чем больше учебного материала, специально адаптированного для указанной цели ( и представленного прежде
всего в электронной форме, в частности, в виде компьютерных " тренажеров ") будет находиться в его распоряжении.

    Следует особо остановиться на использовании компьютеров при обучении математике. В последнее время пакеты компьютерной
математики стали повседневным рабочим инструментом и для физика-исследователя, и для инженера. Вместе с тем, сложившиеся
методы преподавания математических дисциплин практически игнорируют этот факт. Чтобы охарактеризовать " зарубежный опыт ",
приведем цитату из недавно вышедшей на русском языке книги Ч.Г. Эдвардса, Д.Э. Пенни " Дифференциальные уравнения и краевые
задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MatLab " ( поскольку лучше не скажешь ) : " Использование
этих пакетов ( пакетов компьютерной математики - прим. авт. ) нельзя отложить " на потом " или вынести в отдельный практикум
точно так же, как нельзя требовать, чтобы студенты решали дифференциальные уравнения в уме, а уж потом переходили к
применению " чернил и бумаги ". Нет, при изучении данного курса дифференциальных уравнений студенты постоянно должны
пользоваться математическими пакетами - это так же естественно в начале третьего тысячелетия, как и использование
" чернил и бумаги " в начале XX века >. Кафедрам, читающим математические курсы, можно рекомендовать уделять побольше
внимания внедрению математических пакетов в учебный процесс как при проведении практических занятий, так и при организации
самостоятельной работы. В качестве первого шага можно организовать решение типовых расчетно-графических работ ( самостоятельно,
но с возможностью получения консультации у аспирантов и преподавателей ). Разработка компьютерных учебно-методических комплексов
и их внедрение в учебный процесс могут проводиться в рамках подготовки молодыми сотрудниками кафедры кандидатских диссертаций.

    Более активное использование компьютера и других мультимедийных технологий в обучении ( электронный видео-проектор,
электронная доска и др. ) способно существенно оптимизировать работу лектора, сократить время, затрачиваемое на изложение
материала, повысить усвояемость материала. Хотелось бы также отметить, что не только в программах спецкурсов, но и в
программах классических дисциплин следует отражать современные научные тенденции и достижения. В последние годы в физике
активно используются вейвлетный анализ ( направление в рамках функционального анализа ), теория динамического хаоса, теория
катастроф, стохастические дифференциальные уравнения. Математические основы этих научных направлений следовало бы изучать
в базовых математических курсах.

    В ЗАКЛЮЧЕНИЕ ОТМЕТИМ, ЧТО ФИЗТЕХОВСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ВСЕГДА БЫЛО " СО ЗНАКОМ КАЧЕСТВА "
    И ДОЛЖНО СОХРАНИТЬ ЭТУ ОСОБЕННОСТЬ ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ДО СТОЛЕТНЕГО ЮБИЛЕЯ.

    И ПУСТЬ ЮБИЛЯР БУДЕТ ЗДОРОВ !